Bruno Carvalho wrote:
4) Mostrar que 2222^5555+ 5555^2222 é divisível por 7.
Esse tipo de coisa você resolve com o teorema de fermat: n^(p-1)=1 (mod p). No caso em questão: 2222=3 (mod 7) 5555=4 (mod 7) 2222=2 (mod 6) 5555=5 (mod 6) 2222^5555+5555^2222 = 3^5+4^2 (mod 7) 3^5+4^2 = 243+16 = 259 = 0 (mod 7) QED -- Ricardo Bittencourt ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================