Prof. Nicolau, tentei, tentei mais não entendi a parte em que você diz:
""Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2..."
Poderia, por favor me explicar, o que isso significa?
Obrigado!
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: Re: [obm-l] Função phi(n)
Date: Mon, 9 Oct 2006 15:51:36 -0300
On Fri, Oct 06, 2006 at 05:52:40PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
> Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
>
> "Determine o valor de n para phi(n) = 20".
>
> É claro que possa dar uma resposta para n que satisfaça o problema, por
> exemplo 25, 33, 44,...etc.
>
> A questão é: Será possível dar todos os valores de n que satisfazem a
> equação????
O inteiro n não pode ter nenhum fator primo maior do que 20.
Assim sobram os primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Os primos 7, 13 e 19 estão fora (senão phi(n) seria múltiplo de 3).
O primo 17 também está fora (senão phi(n) seria múltiplo de 16).
Sobraram 2, 3, 5, 11.
Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2, o que só dá as possibilidades
33, 44 e 66.
Se 11 não entrar então o fator 5 no 20 deve vir de 5^2, o que dá
as possibilidades 25 e 50.
Acho que isso é tudo.
[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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