A (1) é legalzinha mesmo.
I) Colocando o eixo OY na tangente em A, os pontos H e K possuem x iguais a
zero, e como o x de P é cte (4R), implica no x do baricentro ser cte. [Xg =
(Xp+Xk+Xh)/3]
II) Fazendo a reta q sai de P e tangencia a circunferencia [distancia do
centro a reta = R], acha-se os dois coef. angulares das tangentes, e por
conseguinte, as equações. Aí é só ver quando o x=0 e x=4R, pra ver q a média
dos tres y sera cte
resolução by André
PS: issu q dá faltar a aula, hehe. Hey, c viu q a prova do IME de Port será
aberta? putz tomará q sem gramática. e a relação cand/vaga pra nois e 36,0.
c deve ta frenetico nos estudos ae né, ta certo. vai la na sexta (20/10) nos
vamos da uma saida pra animá.
From: vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] questoes legais..
Date: Thu, 19 Oct 2006 15:31:05 +0000 (GMT)
Há solução sim e dou a dica para você tentar.... No caso de parábola é a
diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu centro e raio =
raiz(a2+b2); hipérbole, análogo...
ahan..
mas sua solucao usa teorema de poncelet, ... ?
fiz uma solucao puramente geometrica para o caso da parabola com esse
teorema.eh bem legal.
eu soh fico com um pouco de medo de enunciar isso tudo na prova do IME e
eles me cortarem por usar sem demontrar.
ah, esse (1))
>prolonga-se o diametro AB de um circulo de um comprimento BC=AB e
traça-se por C uma perpendicular(r) a BC.toma-se um ponto qq de r e
traçam-se as tangentes ao circulo, q encontram em H e K a tangente no ponto
A.
demonstre q o centro de gravidade do triangulo PHK eh fixo.
num tah saindo de jeito nenhum.
se puderem dar uma ajuda
vlw!
Vinicius Meireles Aleixo
---------------------------------
Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer
compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
_________________________________________________________________
Descubra aqui como mandar Torpedos Messenger!
http://www.msn.com.br/artigos/maguire/default.asp
http://www.msn.com.br/artigos/maguire/default.asp
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
