Bruno França dos Reis wrote:
Olá
Seja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como
detA = 0, temos que 0 é autovalor de T,
Acho que dá pra enxergar isso detalhadamente como
detA = 0 ==>
det (A - 0.I) = 0 ==>
0 é autovalor de T ==>
existe x não zero tal que Ax = 0 * x = 0 (vetor zero) ==>
x pertence a ker T ==>
dim kerT > 0.
É comum omitir detalhes em demonstrações, principalmente depois de
ter ganho muita experiência.
Mais eu ainda não entendi ainda como vc concluiu que
este v é uma matriz coluna da matriz A.
[]
Ronaldo.
Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna
tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo
vetor v).
Olá Bruno. Como você prova
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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