São polinômios de Q[x] (ou seja, com coeficientes racionais), grau >= 1 e que não podem ser expressos como produto de dois ou mais polinômios de Q[x] com grau >= 1. Por exemplo, todos os polinômios de grau 1 são irredutíveis. x^2 + 2x + 2 e x^3 + x + 2 são irredutíveis sobre Q mas x^2 - 5x + 6 e x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 2 não são. (qual a fatoração deste último polinômio em Q[x]?).
Repare que x^2 + 2x + 2 também é irredutível sobre R, mas não sobre C. x^3 + x + 2 tem uma raiz real (irracional). Logo, não é irredutível sobre R. O teorema fundamental da álgebra diz que os únicos polinômios irredutíveis sobre C são os de grau 1. []s, Claudio. De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Thu, 23 Nov 2006 14:51:43 -0200 Assunto:Re: [obm-l] Questao 4 da OBM-U 2006 > Olá, > > o que são polinomios irredutiveis em Q? > > abraços, > Salhab >
