Extrapolando a partir dos casos n = 2 e n = 3, eu cheguei a: 1/Binom(n,n) + 1/Binom(n+1,n) + ... + 1/Binom(n+k,n) = = (n/(n-1))*(1 - 1/Binom(n+k,n-1)) A demonstração sai fácil via indução em k.
Alguém achou algum argumento combinatório? []s, Claudio. De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Mon, 27 Nov 2006 16:05:48 -0800 (PST) Assunto:Re: [obm-l] somatorio > Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha, > mas a soma > 1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n) > tem fórmula bonitinha para n > 1, n inteiro. Ah, aqui, C(m,r) é o binomial m > escolhe k. > > Pensem nessa, vale a pena! > > []'s > Shine >
