O que o Dirichlet quis dizer eh que ele usou a desigualdade de Muirhead, que tambem eh conhecida como desigualdade da aglomeracao ("bunching") - minha traducao. De uma olhada em: http://mcraefamily.com/MathHelp/BasicNumberIneqMuirheadsInequality.htm
Naturalmente, a solucao dele deve ser lida de tras pra frente... []s, Claudio. ---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 29 Nov 2006 02:22:56 -0200 Assunto: Re: [obm-l] Problema da Olimpiada Piauiense de Matemática > a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= a + b + c > a^4/abc + b^4/abc + c^4/abc >= a + b + c > a^4+b^4+c^4 >= abc(a+b+c) > > a^4+b^4+c^4 >= a^2bc+ab^2c+abc^2 > > Direto de Bunching! > > > Em 28/11/06, Adélman de Barros Villa Neto <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > > > > Prove que a³/bc + b³/ac + c³/ab >= a + b + c > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================