...apesar da demonstração rigorosa deste teorema fugir do nível de cursos de
graduação, qual a importância deste teorema para a Teoria da Amostragem?
Bem, como o Teorema não cogita da forma da distribuição original pode-se
entender que, qualquer que seja ela, a distribuição das médias de amostras
será normal, desde que o tamanho da amostra seja convenientemente grande.
Torna-se, assim, de grande valia a distribuição Normal para possibilitar a
estimação de parâmetros de populações, mesmo sem conhecermos a sua real
forma. Uma das mais importantes aplicações da distribuição normal, para fins
estatísticos, tem a ver com a distribuição de médias. As médias das amostras
de um certo tamanho, tomadas de forma que cada ítem da amostra seja
selecionado independentemente dos outros, apresentarão uma distribuição
próxima da normal. Esse é um fato extremamente poderoso, pois significa que
você pode generalizar em um processo aleatório utilizando médias computadas
com dados de amostra. Assim, podemos afirmar que, se N amostras aleatórias
forem colhidas em uma população, então as somas (ou médias) das amostras
terão uma distribuição próxima à normal, independentemente da distribuição
da população da qual as amostras tiverem sido extraídas. A proximidade à
distribuição normal aumentará à medida que N (a quantidade de amostras)
aumentar. O teorema do limite central, este fato surpreendentemente simples
e belo, valida a importãncia da distribuição normal...
O grau médio de um exame final foi 72 e o desvio padrão 9. 10% dos melhores
estudantes receberam a classificação A. Qual o grau mínimo que um estudante
deve obter para classificar-se em A?
OBS: Continuo aguardando a resolução da questão proposta no concurso do DERT
!!! Abraços!!!
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