Saudações aos amigos da lista. Há um tempo atrás alunos (assim como eu) sugeriram idéia para que nesta lista da OBM entrasse em discussão uma atividade mais voltada para o treinamento da OBM nível Universitário. Bem eu então resolvi aqui dar uma olhada em questões antigas que já caíram em provas de Olimpíadas (inclusive do exterior) e estou enviando para lista para os amigos assim compartilharem tbm e irem se preparando tbm para OBMU 2007. Irei hoje colocar 2 questões creio que será bom para todos (até para quem quer se divertir com elas ou propor de desafio para amigos) As questão são:
1) Os valores da função quadrática f(x)= x² +ax+b para dois inteiros consecutivos são os quadrados de dois inteiros também consecutivos. Mostre que os valores da função quadrática são quadrados perfeitos para todos os inteiros coincide com o conjunto dos valores de g para os inteiros. 2) Sejam M o ponto médio da base AB do trapézio ABCD; E um ponto interior ao segmento AC tal que BC e ME intersectam-se em F; G o ponto de interseção de FD e AB; H o ponto de interseção de DE e AB. Mostre que M é o ponto médio do segmento GH. Essas são questões de Olímpiadas da Rússia e Eslovênia respectivamente.Breve deixo as resposta. Bem quero dizer que se os amigos não conseguirem fazer o que importa é a tentativa e buscar da solução, mesmo não conseguindo. E claro espero que outros da lista tbm possam fazer o mesmo enviando questões e claro não se esqueçam de depois deixarem a solução! Abraços a todos. -- -------------------------------------------------------------------------------- Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
