bom, eu não sou universitario mas creio que a 1ª questão do Claudio seja relativamente simples:
Observando o número 0,9999999... como a soma de uma Progressão Geométrica de termo inicial 0,9 e razão 0,1 e utilizando a formula da soma infinita de uma P.G.: a_1/(1-q) temos que 0,9/(1-0,1) ==> 0,9/0,9 ==> 1 []'s Gustavo Em 13/12/06, Saulo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Poxa pelo menos uma resposta. Obrigado pela atenção Cláudio, já me imaginava num deserto com essas questõs, sem ninguém por perto. Ahahaha achei boa a lebrança do problema 0,9999....=1 olha em muitas comunidades q passo no orkut tem alguém falando desse problema, me faz lembrar quando mostrei aqui no bairro onde moro uma brincadeira, mostra q 4 pode ser maior que 4, claro q isso é um absurdo. Eu iria colocar a solução essa semana, o problema é agora acha a solução que fiz, pois estou sem tempo de resolver novamente essa semana pois curso 2 Universidades e estou meio sem tempo agora. Poxa pode ser q a tradução esteja meio q errada :( Bem faz assim então na 1° questão, uma ajudinha. Vamos supor f(m)=k e f(m+1)=(k+1)², com m e k inteiros. Façamos agora g(x)=f(x+m). Então os conjuntos dos valores de f e de g para os inteiros coincidem. Creio q agora dai dar pra sair, é só encontrar a função g(x) que deverá ser uma função quadrática. Sabádo eu faço as 2 questões e coloco a solução e vou em buscar de mais 2. Agora ah essas questões não Cláudio por favor, chega já estou enjoado rs, parece que quando um aprende ele quer mostrar pra Deus e o Mundo q aprendeu rs... eu falo isso pq tbm já fui asim kkkkkkkkkkkkkk... Abração galera! > Mensagem Original: > Data: 07:27:07 13/12/2006 > De: claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Treinamento OBM-Universitário > Oi, Saulo: > > Boa tentativa, mas sua escolha de problemas foi equivocada pois > pouquissimos participantes da lista ainda tem interesse em problemas > de olimpiada... > Aqui vao algumas sugestoes de problemas que vao dar muito mais ibope > nessa lista: > 1. Provar que 0,9999.... = 1. > 2. Calcular o valor de 0!^0!/Binom(0,0). > 3. Achar o valor de m para que a equacao mx^3 + m^2x^2 + m^3x + m^4 = > 0 tenha pelo menos 5 raizes. > > No mais, o enunciado da sua q.1 estah meio esquisito. Por favor verifique. > > []s, > Claudio. > > ---------- Cabeçalho original ----------- > > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Cópia: > Data: Tue, 05 Dec 2006 12:14:18 -0200 > Assunto: [obm-l] Treinamento OBM-Universitário > >> Saudações aos amigos da lista. >> Há um tempo atrás alunos (assim como eu) sugeriram idéia para que >> nesta lista da OBM entrasse em discussão uma atividade mais voltada >> para o treinamento da OBM nível Universitário. Bem eu então resolvi >> aqui dar uma olhada em questões antigas que já caíram em provas de >> Olimpíadas (inclusive do exterior) e estou enviando para lista para os >> amigos assim compartilharem tbm e irem se preparando tbm para OBMU 2007. >> Irei hoje colocar 2 questões creio que será bom para todos (até para >> quem quer se divertir com elas ou propor de desafio para amigos) As >> questão são: >> >> >> 1) Os valores da função quadrática f(x)= x² +ax+b para dois inteiros >> consecutivos são os quadrados de dois inteiros também consecutivos. >> Mostre que os valores da função quadrática são quadrados perfeitos >> para todos os inteiros coincide com o conjunto dos valores de g para os >> inteiros. >> >> 2) Sejam M o ponto médio da base AB do trapézio ABCD; E um ponto >> interior ao segmento AC tal que BC e ME intersectam-se em F; G o ponto >> de interseção de FD e AB; H o ponto de interseção de DE e AB. >> Mostre que M é o ponto médio do segmento GH. >> >> Essas são questões de Olímpiadas da Rússia e Eslovênia >> respectivamente.Breve deixo as resposta. Bem quero dizer que se os >> amigos não conseguirem fazer o que importa é a tentativa e buscar da >> solução, mesmo não conseguindo. E claro espero que outros da lista >> tbm possam fazer o mesmo enviando questões e claro não se esqueçam >> de depois deixarem a solução! >> >> Abraços a todos. >> -- >> >> -------------------------------------------------------------------------------- >> Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com >> qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha >> espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte >> grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em >> http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. >> >> Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, >> assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em >> http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! >> >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= >> >> > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > -- Atlon XP 2600+ Asus A7n8xe-deluxe MSI Geforce 128 FX 5600 XT 512 MB Samsung DDR 333MHZ HD Maxtor 80 GB 7200 rpm HD Samsung 80 GB SATA 8 MB buffer -------------------------------------------------------------------------------- Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
-- Gustavo Giacomel Kutianski Ens. Médio - UTFPR ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================