Vamos escrever em ordem crescente as 5! = 120 permutações possíveis com os algarismo 1,2, 3, 4 e 5. 12345 12354 . . . 54312 54321 Sendo S a soma de todos os números, temos: S = 12345 + 12354 + ... + 54312 + 54321 A soma do primeiro e do último é 12345 + 54321 = 66666 A soma do segundo com o penúltimo é 12354 + 54312 = 66666 Observe que a soma de dois números eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos e igual a 66666. Como temos 60 “duplas”, a soma S é: S = 66666 x 60 = 3999960 Um abraço, Vanderlei
----- Mensagem Original ----- De: arkon <[EMAIL PROTECTED]> Data: Terça-feira, Janeiro 30, 2007 3:50 pm Assunto: [obm-l] IME-72/73 Para: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br> > Pessoal mais uma do IME e uma da ESPCEX, por favor me enviem a > resolução se possível. > > Desde já agradeço. > > Abraços. > > (IME-72/73) Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5. Uma das > permutações possíveis destes algarismos origina o número 42351. > Determine a soma dos números formados, quando os algarismos > acima são permutados de todos os modos possíveis. > > (ESPCEX-99/00) A equação f(x) = -5 tem solução real se: > > a) f(x) = x2 + 2x + 1. b) f(x) = > 10x. c) f(x) = cos x. d) f(x) = tg > x. e) f(x) = log3 (|x| + 1). >
