Não verifiquei se é o único poliedro possível, no problema, nem, se for, como demonstrá-lo; mas lá vai.
Consideremos o poliedro com dois lados opostos do quadrado formando com as bases menores dos trapézios duas arestas e as bases maiores destes coincidindo numa terceira aresta. Os dois triângulos devem "fechar" o poliedro, com um lado coincidindo com o lado do quadrado e os outros dois com os lados não paralelos de cada um dos trapézios, definindo 3 novas arestas, cada um (opostos entre sí). Depreende-se então que os lados não paralelos dos trapézios medem 6 e sua altura sqrt(6^2 -3^2) =3sqrt3. Podemos então considerar o poliedro como um prisma de secção transversal em forma de triângulo de lados 3sqrt3, 3sqrt3 e 6 (ou base 6 e altura 3sqrt2) e 12 de comprimento, de cujas extremidades foram retiradas duas pirâmides (oblíquas) cada uma com base retangulare de lados 3 e 6 e altura sqrt(27 - 9) = 3sqrt2. Assim o volume será 12*3*3sqrt2 - 2*(6*3*3sqrt2)/3 = 72sqrt2 []'s Bruno Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Pessoal, peço a ajuda para o seguinte problema. Qual o volume de água que pode caber numa caixa d'água que é um poliedro cujas faces são determinadas por dois triângulos equiláteros de lado igual a 6 , um quadrado de lado igual a 6 e dois trapézios isósceles , cujas bases são 12 e 6. ? Desde já agradeço a orientação. Um abraço. Bruno __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/