(MACK-SP) Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Sorteia-se, ao
acaso, uma bola de número x e considera-se o produto senx.cosx. A
probabilidade de esse produto ser positivo é de:
a) 3/5. b) 4/5. c) 3/10. d) 7/10. e) 2/5.
GABARITO DO LIVRO LETRA C.
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Eu e minhas discórdias...
Encontrei a alternativa "E".
Vamo q vamo..
O produto senx.cosx será positivo quando:
1) ambos os fatores forem positivos ou
2) ambos os fatores forem negativos
E isso acontece apenas nos 1° e 3° quadrantes do Círculo Trigonométrico.
No 1° quadrante, ambos positivos
No 3° quadrante, ambos negativos
Falta situar esses n°s de 1 a 10 (em radianos, presumo) nos quadrantes do
Círculo Trigonométrico.
1 rad --> 1° Q
2 rad --> 2° Q
3 rad --> 2° Q
4 rad --> 3° Q
5 rad --> 4° Q
6 rad --> 4° Q
7 rad --> 1° Q
8 rad --> 2° Q
9 rad --> 2° Q
10 rad --> 3° Q
Portanto, temos 4 casos favoráveis (a saber: 1, 4, 7 e 10) dentre os 10
possíveis.
R.: 4 /10 = 2 / 5 Letra E
Abraços,
FC.
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