Notacao: ^ significa interseccao U significa uniao R é todo real \0 significa conjunto vazio
Quando voce resolve |2x-1|=5 e assume essas duas possibilidades =5 ou =-5, na verdade voce esta fazendo isso: Se 2x-1 >=0 ---> 2x-1=5 ---> x=3 ^ 2x-1>=0 --> S1={3} Se 2x-1 < 0 ---> -(2x-1) =5 ---> x=-2 ^ 2x-1<0 --> S2 ={-2} Solucao geral S = S1 U S2 ---> S={-2,3} Na equacao modular segue o mesmo raciocionio: Se 3x-2 >=0 ---> 3x-2=3x-2 ---> R ^ 3x-2>=0 ---> S1 = {x E R ; x >= 2/3} Se 3x-2<0 ---> -(3x-2)=3x-2 ---> x=2/3 ^ 3x-2<0 ---> S2 = \0 Soucao geral S= S1 U S2 = {x E R ; x >= 2/3} para o caso da equacao modular |3x-2|=3x-2 voce tambem pode pensar assim: quando que o modulo de um numero real é igual a ele mesmo ?? Quando ele for maior ou igual a zero. Entao é so fazer 3x-2>=0 que é a resposta On 2/19/07, Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
*Resolver em R |3x-2|=3x-2* eu não entendi pq o conjunto solução é x>= 2/3 eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui: |2x-1| = 5 que temos 2 possibidade 2x-1 = 5 ou 2x-1 = -5 assim x = 3 ou x = -2 S={ -2, 3 } pensando assim voltado na equação *|3x-2|=3x-2* pra mim a solução seria x= 2/3 e não x>= 2/3. Onde eu estou errando no meu raciocinio. -- Bjos, Bruna
-- -------------------------------------------------- Rafael ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================