Oi,
A dica do Danilo que sugere usar a
relação tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x (embora meio mágica para o
propósito do exercício proposto, simples de demonstrar) me lembrou
outra relação semelhante, qual seja,
4.sen(60-x).senx.sen(60+x) = sen 3x
utilizada em uma das demonstrações do interessante (e nada simples)
teorema de Morley, que se segue:
"Os três pontos de interseção das "trissetrizes" adjacentes dos
ângulos de um triângulo qualquer formam um triângulo equilátero"
Vejam uma ótima discussão
em http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml
Abraços,
Nehab
At 19:56 19/2/2007, you wrote:
Use que tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x.
faça x=10 e use que tanx=1/tan(90-x).
[]'s
----- Mensagem original ----
De: Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Segunda-feira, 19 de Fevereiro de 2007 3:21:37
Assunto: [obm-l] Trigonometria
Alguem poderia me ajudar?
prove que: tg20º.tg30º.tg40º = tg10º
Obrigado por enquanto...
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