Seja K um corpo de caracteristica zero (ou seja, para todo n em N, 1_k+1_k+...+1_k <> 0_k (n parcelas)). K contem 0_k e 1_k, por definicao de corpo. Agora, se definirmos n_k = 1_k + 1_k + ... + 1_k (n parcelas), veremos que K contem uma copia de N. Alem disso, n_k em K ==> -n_k em K ==> K contem uma copia de Z. Finalmente, m_k em K e n_k em K (n_k <> 0_k) ==> m_k/n_k em K ==> K contem uma copia de Q.
Para corpo de fracoes, digite "field of fractions" ou "field of quotients" no google e veja o que aparece no Mathworld ou na Wikipedia. []s, Claudio. --------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 23 Feb 2007 06:42:38 -0200 Assunto: [obm-l] Corpo de caracteristica zero > Olá, faz alguns dias que estou tentando resolver essa questão do Hoffman, > Kunze, Linear Algebra: > > 8. Prove that each field of characteristic zero contains a copy of the > rational number field. > > A prova que me foi apresentada é a seguinte: > > "Seja f:Z->C tal que f(1_Z) = 1_C. temos que f é o isomorfismo canonico > que leva Z em uma copia de Z contido em C, com C é um corpo contendo Z', > então C contem o corpo de frações de Z', que é isomorfo a Q." > > Mas não entendi a prova por não saber o que significa corpo de frações. > > Poderiam dar uma esclarecida na prova e no conceito de corpo de frações? > > Desde já agradeço > > -- > Abraços, > J.Renan > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================