Olá, pessoal. Agradeço pelo empenho que vocês estão tendo com essa questão. Ela caiu no Concurso de Admissão da Escola Naval, em 1986. Verifiquei a prova que tenho (não original) e não encontrei qualquer omissão de dados, porém se alguém tiver a original, que nos passem, por favor.
> a= ai+bj > b=ci+dj > a^2+b^2=49 > i j k > a b 0 c d 0 > a*b=k(ad-bc) > ad-bc=rq41 > c^2+d^2=9 > MP= ei+fj > a somaa entre MP e a e b e a mesma > mod(a*MP)=mod(b*MP) > af-be + cf-de=3*7*20/21 > 2rq42*(seny/2)*(10)=20 > sen(y/2)=rq42/42 angulo entre MP e a e b > a direçao de MP e dada por > 2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *j > MQ=7cosai+7senaj-3cosbi-3senbj > MQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb) > rq41=3*7*senteta > costeta=rrq(1-41/441)=20/21=cos(a-b) > fazendo o produto vetorial > 2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb= > =14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2 > sen(a-b)/2*20rq42= > 20rq42*rq(1-20/21)/2 > =20 > e a area e 20/2=10 > tambem achei 10 > > Nao entendi porque a direçao de MP e dada por a/7 +b/3, ja que isso da > somente a soma dos cosssenos e senos dos angulos diretores > > > > On 2/24/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, pessoal. > > Poderiam resolver esta, por favor. > > Abraços e muito obrigado. > > O módulo do produto vetorial dos vetores a e b, que formam um ângulo obtuso, é rq41 e |a| = 7 e |b| = 3 MPtem a direção da bissetriz do ângulo de a e b e |MP| = 2rq42; MQ = a - b. A área do triângulo MPQ é: a) 10rq41. b) 8rq42. c) 20rq41. d) 4rq42. e) 2rq41rq42.