P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48
P(x)=3*[x-(1+i)]*[x-(1-i)]*[x-(1+sqrt(2))]*[x-(1-sqrt(2))]*(x-p)^3=(x²-2x+2)(x²-2x-1)(x³-3px²+3p²x-p³) O termo independente eh 2*(-1)*(-p³)=2p³=48/3=16 -> p³=8 -> p=2. Tendo todas as raizes, é só fazer girard. Vai dar uma conta um pouco grande, mas é isso. Iuri On 3/25/07, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as coeficientes m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra 1-sqrt(2)e uma delas é racional de multiplicidade 3. O valor de m é? se 1+i é raiz, então 1-i tb é; se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2) existe a/b, com b dif de 0 que tem multiplicidade 3... depois só usar GIRARD é só isso???? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
