Graciliano, espero que vc entenda a minha bagunça: 720=2^4 3^2 5^1 (fatoração)
720= x y z (onde x=2^a1 3^b1 5^c1; y=2^a2 3^b2 5^c2; z=2^a3 3^b3 5^c3) temos que a1+a2+a3=4 (15 modos) b1+b2+b3=2 (6 modos) c1+c2+c3=1 (3modos) temos assim 15.6.3=270 modos de colocar xyz só que temos que excluir os iguais a) três iguais(não existe) b) dois iguais e outro diferente (cada um desse tipo foi contado 3 vezes) c) três diferentes (cada um desse tipo foi contado 6 vezes) dos 30 divisores de 720 queremos os quadrados perfeitos para dois iguais logo os expoentes tem de ser par (0,2,4) ou (0,2) ou (0) temos então 6 270-(6.3)=252 como esses 252 são diferentes eles foram contados 6 vezes cada um 252/6=42 distintos resposta 42 + 6 =48 (se incluir os dois iguais) Pergunto: faça o mesmo exercício com 144 em três fatores resposta 12+6 30 em 3 fatores resposta 4+1=5 6 em 3 fatores 1+1=2 Abraços Hermann ----- Original Message ----- From: Graciliano Antonio Damazo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 03, 2007 7:54 PM Subject: [obm-l] Problema de contagem Galera da lista estou com um problema nessa questao e se alguem puder me ajudar eu desde de já agradeço: 1) De quantos modos o numero 720 pode ser decomposto em um produto de três inteiros positivos. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
