Essa questão, se me lembro bem, é do Elon "fino" (Análise Real, Vol. 1). O "Curso de Análise, Vol. 1" do Elon tem uma questão que praticamente resolve essa e que é útil em diversas outras situações. Ela é a seguinte:
Prove que somatório(k=1, k=infinito) (a_k) converge se e só se somatório(k=1, k = infinito) (2^k * a_(2^k)) converge. (Ela tá na última página do capítulo de sequências e séries de tal livro). Se não souber prová-la (a idéia é parecida com a idéia da prova da divergência da série harmônica), dê uma olhada no livro do Rudin. Lá, esta questão é um teorema. -- Abraços, Maurício On 4/7/07, Claudio Gustavo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi. Sou Claudio Gustavo e esta é a primeira vez que escrevo para esta lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar que a soma de n=2 até infinito de 1/(n*logn) diverge e a soma 1/(n*(logn)^r), com r mairo que 1, converge. Tem alguma possibilidade de comparar com as somas harmônicas? Pois a soma 1/n diverge e 1/(n^r) converge para r maior que 1. Obrigado. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
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