Olá.
Sou aluno do 1.º ano do Ensino Médio e ontem meu professor de Matemática para a
OBM me passou um problema sobre desigualdade o qual ainda não consegui
resolver. Seria possível me passar a resolução?
Obrigado,
Lucas.
O problema é o seguinte:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) < x + y + z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²
Obrigado!
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