Considere a função f(x) = (x-x0)^3, onde x0 pertence a (a;b). Temos: f'(x) = 3(x-x0)^2. Em x0 temos um ponto de inflexão (já que f''(x0) = 0), assim a função é estritamente crescente, com derivada segunda contínua, satisfazendo às hipoteses.
a) nossa f é um contra-exemplo, já que f(x0) = 0 b) não: f''(x) = 6(x-x0), que é positiva à direita de x0 e negativa à esquerda de x0. c) não: f'(x0) = 0 e f''(x) = 6(x-x0) que não é 0 a menos de x0 d) não: idem a (b) Abraço Bruno 2007/5/15, cleber vieira <[EMAIL PROTECTED]>:
Olá amigos gostaria da ajuda de vocês neste problema. O mesmo faz parte dos testes do Iezzi nº8 página 262, teste 124. Seja f(x) uma função qualquer estritamente crescente no intervalo (a;b) e possuindo derivada segunda f "(x) contínua em (a;b). Pode se afirmar que: a) a derivada f '(x) de f(x) é positiva em (a;b). b) f "(x) é positiva em (a;b). c) se f '(x) se anula em algum ponto x0 de (a;b), então f "(x) = 0. d) f "(x) é negativa em (a;b). e) todas as afirmativas são falsas. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
-- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
