Amigos da lista, esta solução está correta?
 
(AMAM -2004/2005) Quantos anagramas da palavra ÉTNICOS apresentam as vogais em 
ordem alfabética?
 a) 360                   b) 30                   c) 60        d) 240           
        e) 120

Solução 

EIOTNC   4!=24                                                                  
                                                                                
                 fixando E  e   variando  IO   3.3!=18
fixando EI e variando O  3.3!= 18
fixando E e alternado I e O   3.3!=18
fixando uma consoante  e alternar EI  3.3!=18
TENIOC  3!=6
TNECIO 3!=6
TENICO 3!=6
TNECIO 3!=6

Total =120 anagramas ou  6!/3!=120 este 6! representa todas as permutações da 
palavra ÈTNICO e  como são 3 consoante e 3 vogais 
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