Olha, um jeito interessante de vc tentar fazer esse problema é observar que essa igualdade desse determinante com zero é equivalente a dizer que os pontos f(a), f(b) e f(c) estão alinhados, onde f: R -> R^2 dada por f(x) = (cos^2(x), 2sen^3(x)). Sem restrição pra a, b e c, dizer que estão alinhados é o mesmo que dizer que f(x) descreve uma reta no plano. Fazendo f'(x), vemos que não é constante, logo f não pode descreever uma reta. Chegamos à mesma conclusão: tem que ter alguma restrição sobre a, b e c.
Abraço Bruno 2007/6/15, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]>:
bom, eu pensei muito nela também! Mas tá com problema mesmo, eu copiei certo, o lugar que eu tirei que tá digitado errado mesmo! Se você substituir 30, 45 e 60 vai ver que nunca pode dar zero! abraço! On 6/15/07, rgc <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi > Eu tentei provar isso mas não consegui. Resolvi colocar uns numeros pra > testar. > Seja a=30°, b=45° e c=60°. Então supomos que: > | cos^2(30°) 2sen^3(30°) 1 | > | cos^2(45°) 2sen^3(45°) 1 | = 0 > | cos^2(60°) 2sen^3(60°) 1 | > Então: > | 3/4 1/4 1| > | 1/2 raiz(2)/2 1| = 0 > | 1/4 3raiz(3)/4 1| > Assim o determinante vai ser: > 3raiz(2)/8 + 1/16 + 3raiz(3)/8 - raiz(2)/8 -1/8 - 9raiz(3)/16 = > = raiz(2)/4 - 1/16 -3raiz(3)/16 = -0,0337... > Se eu não errei nenhuma conta essa hipótese é falsa. > Veja se não copiou alguma coisa errada ou faltou alguma restrição. > > > > On 6/12/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Provar que: > > | cos^2(a) 2sen^3(a) 1 | > | cos^2(b) 2sen^3(b) 1 | = 0 > | cos^2(c) 2sen^3(c) 1 | > > > > > -- > Atenciosamente > Júlio Sousa > > -- Atenciosamente Júlio Sousa
-- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
