Iguuu, veja que 1/sqrt(1 + t^3) <= 1/sqrt(t^3) = t^(-3/2)
assim, int 1/sqrt(1 + t^3) <= int t^(-3/2) = -2 * t^(-1/2) [faltam os intervalos] vamos dividir a integral (que é de 0 a x) para de 0 a 1 e 1 a x.. assim: int (0 a x) 1/sqrt(1 + t^3) = int (0 a 1) 1/sqrt(1 + t^3) + int (1 a x) 1/sqrt(1 + t^3) <= int (0 a 1) 1/sqrt(1 + t^3) + [-2x^(-1/2) + 2] mas int (0 a 1) 1/sqrt(1 + t^3) < int (0 a 1) 1 = 1 logo: int (0 a x) 1/sqrt(1 + t^3) <= 1 - 2/sqrt(x) + 2 = 3 - 2/sqrt(x) <= 3 logo: int (0 a x) 1/sqrt(1 + t^3) <= 3... portanto, é limitada. abracos, Salhab On 6/23/07, Igor Castro <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Caros amigos da lista, como eu provo que se f(x) = Integral(de 0 a x) de (1+t^3)^(-1/2)dt , então a imagem de f é um confunto limitado? []´s!
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================