Olá Saulo, acredito que vc se enganou em uma coisa.. se x1=x2, entao g(x1)=g(x2), sendo g injetiva ou nao... o fato de g ser injetiva nos garante que: Se g(x1)=g(x2), entao: x1=x2.. logo, se vc supor que g nao é injetiva, vc tem que dizer que existem x1,x2 tal que g(x1)=g(x2) e x1 != x2..
abracos, Salhab On 7/24/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
se o dominio de f for reais, temos que f e sobrejetora ja que ax+b cobre todo o campo dos reais, ja se g nao for injetora, temos, x1=x2 g(x1) difere de g(x2) entao f(g(x1))=ax1+b f(g(x2))=ax2+b mas x1=x2 segue entao que f(g(x1))=f(g(x2)) como f e função, entao segue que g(x1)=g(x2) contradição, logo g injetora. f(x0)=ax1+b=0 x1=-b/a g(-b/a)=x0 como a difere de 0 e dominio de g e reais, entao existe x0. f e injetora y1=y2 f(y1)=f(y2) ax1+b=ax2+b x1=x2 f(g(x1))=f(g(x2)) g(x1)=g(x2) g e injetora hipotese: se f e sobrejetora tese: g e sobrejetora imagem de f e R, logo g(x) cobre reais, como ax+b e continua, logo , x cobre todo os reais, resultando: g(reais)-> reais, f e sobrejetora. On 7/24/07, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Por que quando tenho f(g(x)) = ax+b , a<>0 eu posso garantir que f(x) é sobrejetora e g(x) é injetora. E também que existe x0 tal que f(x0)=0? E por que q se f for bijetora g tb é? > Grato. > Flickr agora em português. Você cria, todo mundo vê. Saiba mais.
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