tagt^3=-1 tgt=(-1)^1/3=-1 logo olimite e dependente de t tambem. acho que nesse caso vc tem que resolver o limite em relação a x ou y primeiro e depois resolver em relação a outra variavel.
On 9/2/07, rgc <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá > Estou começando a estudar cálculo com várias variaveis e estava com uma > dúvida em alguns limites. > Meu professor disse que em alguns casos uma estratégia boa pra cálcular o > limite quando trabalhamos com 2 variaveis é substituir por coordenadas > polares fazendo x=r*cos t e y=r*sen t. Então segundo ele, é suficiente > mostrar que o valor do limite existe e independe de t, ou que o limite não > existe. > Mas outro professor que dá aula pra um amigo meu falou que essa estratégia > só serve pra provar que o limite não existe, porque pra provar que um limite > existe é necessário mostrar que o valor é o mesmo para qualquer caminho que > usamos para se aproximar de um certo ponto e, usando as coordenadas polares > consideramos apenas as retas e ignoramos todos os outros caminhos. > Só pra citar um exemplo, caso não tenha ficado muito claro: > lim(x,y)->(0,0)[(x³+y³)/(x²+y²)]. Fazendo essa substituição: lim r->0+ > [(r³(sen³t+cos³t))/(r²(sen²t+cos²t))] = lim r->0+ [r(sen³t+cos³t)]. Como > r->0+, r(sen³t+cos³t)->0 e o limite independe de t. A dúvida é: isso é > suficiente pra provar que o limite é 0? > > Obrigado > > Rafael. >
