Seja S_n(x) = 1 + 2x + ... + nx^(n-1). Seja P_n(x) uma primitiva de S_n(x). Tome para P_n(x) = 1 + x + x^2 + ... + x^n = (x^(n+1) - 1) / (x - 1). Agora: S_n = (P_n)' = ((n+1)x^n * (x-1) - (x^(n+1) - 1)) / (x - 1)^2
Cheguei em uma expressão ligeiramente diferente da sua. Mas posso estar enganado, visto que estou cansado, com sono e já está tarde aqui. Qualquer coisa, avise. Abraço Bruno 2007/9/20, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]>: > > * *Calcule a soma *Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1* > > Eu cheguei ao seguinte resultado: > > Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2 > > Estou correto???? > > > ** > -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com e^(pi*i)+1=0
