seja P=(x,y). Então a distância de P ao ponto A=(-1,2) é dada por
d^2(A,P)=(x+1)^2+(y-2)^2 (I)
Da mesma forma, a distância de P à reta r: y=-2 é dada por
d(P,r)=(y+2) (II)
Como estas distâncias são iguais, segue de (I) e (II) que
(y+2)^2=(x+1)^2+(y-2)^2
(y+2)^2 - (y-2)^2 = (x+1)^2
(y+2-y+2)(y+2+y-2) = (x+1)^2
4.2y=(x+1)^2 => x^2 + 2x -8y +1 = 0
Se não tiver de contas, é isso.
inté
Citando arkon <[EMAIL PROTECTED]>:
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta:
(UFPB-78) Um ponto P se move num plano, de modo que suas distâncias
ao ponto A (- 1, 2) e à reta y = - 2 são iguais. O lugar geométrico
de P é:
a) x2 + 2x 8y + 1 = 0. b) x2 2x + 8y + 1 = 0. c) x2 +
y2 -2x 8y + 1 = 0.
d) x2 + y2 2x + 8y 1 = 0. e) x2 + 4x 4y + 1 = 0.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
--
Arlane Manoel S Silva
MAT-IME-USP
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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