PROBLEMA 6
Em um torneio de tênis de mesa (no qual nenhum jogo termina empatado), cada um
dos n
participantes jogou uma única vez contra cada um dos outros. Sabe-se que, para
todo k > 2, não
existem k jogadores J1, J2, …, Jk tais que J1 ganhou de J2, J2 ganhou de J3, J3
ganhou de J4, …,
Jk – 1 ganhou de Jk, Jk ganhou de J1.
Prove que existe um jogador que ganhou de todos os outros e existe um jogador
que perdeu de
todos os outros.
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