Resolvi rapidamente, porém creio estar certo.... y = 1/2 tg^2(x) + ln (cosx)
1) derivada de 1/2 tg^2(x) = 1/2 (tg(x) sec^2(x) + tg(x) sec^2(x)) = 1/2 ( 2 tg(x). sec^2(x)) = tg (x). sec^2(x) *resolvi usando a fórmula y = u .v - y' = u . v' + v . u' 2) derivada de ln (cosx) = - sen(x)/ cos(x) *resolvi usando a fórmula y = ln u - y' = u'/u Substituindo temos a derivada: y' = tg (x) sec^2(x) - sen (x)/cos(x) Arrumando temos que: y' = (sen(x)/ cos(x)) * (1/ cos^2(x)) - sen (x)/ cos (x) Tirando o minímo e colocando em evidência temos que: y'= sen (x) * (1 - cos^2(x))/ cos ^3(x) Sabendo que 1 - cos^2(x) = sen^2(x) temos que y' = sen^3(x)/ cos^3(x) Como tg(x) = sen (x)/ cos (x) y' = tg^3(x) Letra C... 2007/10/19, arkon <[EMAIL PROTECTED]>: > > *Alguém pode, por favor, resolver esta:* > > * * > > *(EN-95/96) A derivada de y = ½ **. tg2x + ln (cos x) é:* > > * * > > *a) sec2 x – tg x. b) (cos x – 1)\cos2 x. **c) tg3 x. d) (sen x – cos > 2 x)\cos3 x. e) 0.* > > * * > > *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* >
