O problema pede um ponto que pertença ao eixo das abcissas e que também seja equidistante de A e B;
Então, de todos os pontos que que sejam equidistantes de A e B (e que você encontrou ao resolver a equação d(AP)=d(BP)), basta que você escolha aquele que tem ordenada zero (pois se pertence ao eixo das abcissas, tem coordenadas (x,0))! Essa é a interpretação do problema. Com relação às implicações que você falou, olha só: você disse que "Se o ponto P é eqüidistante dos pontos A e B. Logo, ele deve estar entre A e B. Isso implicaria em : d(AP)=d(PB)". Vamos escrever isso assim: P equidistante de A e B => P está entre A e B => d(AP) = d(PB) Primeiramente, é necessário definir bem aqui o conceito de "estar entre". Assim a primeira implicação fica clara. mas a segunda implicação é falsa, concorda? Se "P está entre A e B => d(AP) = d(PB)" não é verdade!!! Ficou claro? ----- Original Message ----- From: araketu To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, November 04, 2007 11:44 AM Subject: [obm-l] Geometria Analítica Deparei-me com a seguinte questão: Determinar, no eixo Ox, um ponto P que seja eqüidistante dos pontos A(-1,-2) e B(5,-4). Solução do livro: O ponto pocurado é do tipo P(x,0). Deve-se ter: d(P,A)=d(P,B) =>|PA|=|PB| Minha dúvida é: Se o ponto P é eqüidistante dos pontos A e B. Logo, ele deve estar entre A e B. Isso implicaria em : d(AP)=d(PB). Só que fiz por esse método e não cheguei a solução dada pelo livro que é: x=3. Gostaria de saber se essa dúvida foi conceitual ou errei na interpretação da questão.
