Uma outra forma de fazer isso eh pela substituicao trigonometrica sen(x) = 2 tan(x/2)/(1 + tan^2(x/2)) => csx(x) = (1 + tan^2(x/2)) (2tan(x/2)). Fazendo u = tan(x/2), x = 2arc tan(u), dx = 2du/(1 +u^2). A integral fica Int (1 + u^2)/(2 u) * 2du (1 + u^2) = Int du/u = ln(u) + C = ln(tan(x/2) + C. Com alguma transformação trigonometrica, voce conclui que esta integral eh tambem dada por - ln(csc(x) + cotg(x)) + K As funções ln(tan(x/2) e -ln(csc(x) + cotg(x)) diferem se uma constante
[Artur Costa Steiner] -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Angelo Schranko Enviada em: quinta-feira, 22 de novembro de 2007 20:30 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Integral de cossecante de x. A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx) e depois faça u = cossecx + cotgx [ ]´s Angelo Anselmo Alves de Sousa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Amigos, como não gosto muito de decoreba, estava tentando relembrar como calcular integral de cossec(x), pois estou resolvendo um problema que terminou assim. gostaria de ajuda para chegar ao resultado: int[cossec(x)].dx = ??? Obrigado por qualquer orientação. Anselmo :-) "O muito estudar é enfado para a carne" (Rei Salomão) _____ Encontre o que você procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search! É GRÁTIS! <http://desktop.msn.com.br/> _____ Abra sua conta no Yahoo! <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/> Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
