você tem razão, eu teria que continuar checando congruências pelo mesmo processo até chegar a alguma que o resto fosse = 1, daí poderia concluir que x^p - x é côngruo a zero modulo p, mas a priori acho que não necessariamente essa congruência apareceria.
assim, eu teria que a partir do mesmo ponto escolher x == y mop p e realizar todo o processo novamente, se concluísse que y = 1 o teorema estaria provado em virtude de y^p - y ser côngruo a zero modulo p, como se fosse uma "descida" até encontrar uma sentença verdadeira. pensei num atalho: o que poderia ser feito seria inserir forçosamente um número k qualquer tal que x-k = 1 (chamarei de r) e n-k = w, assim n == x mop p é equivalente a n - k == x - k mop p que pode ser reescrito como w == r mod p e o resto do argumento seria idêntico, com a diferença de que poderei concluir que r^p - r == 0 mod p e consequentemente w^p == w mop p ----- Mensagem original ---- De: Maurício Collares <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 24 de Novembro de 2007 17:19:54 Assunto: Re: [obm-l] demonstração: pequeno teorema de FERMAT On Nov 24, 2007 5:01 PM, Rodrigo Cientista <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > assim x^p - x == n^p - n == 0 mod p implica n^p == n mod p como queríamos > demonstrar Qual a passagem que permite concluir que x^p - x é côngruo a zero modulo p? -- Abraços, Maurício ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
