Estou com umas dúvidas numas questões do Apostol pra demonstrar que são
transformações lineares e dar o posto e nulidade. Os exercìcios sâo do vol.1,
pag 582.
25) Seja V um espaço linear de todas as funções diferenciáveis no intervalo
aberto (-1,1). Se f pertence a V, g=T(f) significa que g(x)=x.f '(x), para todo
x em (-1,1).
26) Seja V o espaço linear de todas as funções reais contínuas no intervalo
fechado de a a pra b. Se f pertence a V, g=T(f) significa que:
g(x) = (integral de a até b de) f(t)sen(x-t)dt.
Com: a<=x<=b.
Na resposta ambos são transformações lineares.
Acho que não deve ser muito complicado não...
Obrigado.
Abraços,
Claudio Gustavo.
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