Ola' Artur, acho que e' mais simples que voce imagina. O numero de termos da expansao de Taylor ja' e' infinito. E quando "n" aumenta, a 2a parte da sua expressao simplesmente se aproxima da expansao de Taylor. No limite, havera' infinitos termos (e todos iguais) nas duas expressoes. []'s Rogerio Ponce
Em 02/04/08, Artur Costa Steiner<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Não, não. Seria 1 se fosse um limite do tipo e^(x) (1 + x + > x^2/2!...+x^n/n!), com x independente de n. Mas não é o caso. Veja q ue x =n, > x depende de n. Quando você aumenta o n, além de aumentar o número de termos > no polinômio de Taylor, aumenta o argumento, Temos algo bem mais complicado. > > Artur > > > -----Mensagem original----- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > nome de Rogerio Ponce > Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 10:26 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + > (n^2)/2!...+(n^n)/n!) > > > > Oi Artur, > a expansao de Taylor para e^n vale > e^n = 1 + n + n^2/2! + n^3/3! + ... > Assim, esse limite deve ser igual a 1. > []'s > Rogerio Ponce > > > > Em 02/04/08, Artur Costa Steiner<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > > > > > > > Este limite é 1/2, mas não sei como demonstrar. Já tentei várias soluções, > > mas não deu certo. > > > > Uma possibilidade é mostra que este limite iguala-se a uma integral, mas > não > > consegui sair. Outra possibilidade, conforme me disseram, é aplicar o > > teorema do limite central a distribuicoes de Poisson com média 1. Também > não > > consegui ver como. > > > > Alguem tem alguma sugestao? > > > > Abracos > > Artur > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
