Ola' Vinicius, eu seguiria uma linha de raciocinio mais ou menos assim: Consideremos a funcao y=A*x^2+B*x+C
Podemos reescreve-la da seguinte forma: y + [ B^2 / (4*A) - C ] = A * [ x + B/(2*A) ]^2 Significa que a menos de um deslocamento de B^2 / (4*A) - C no eixo dos y, e um deslocamento de B/(2*A) no eixo dos x, alem de um fator de escala A, a funcao original e' equivalente 'a funcao y = x^2 Agora, a questao e' mostrar como fica a concavidade da curva. Um ponto e' que a curva e' simetrica em relacao ao eixo y. E o outro ponto e' que a medida que x cresce, y cresce "ainda mais" (isso aqui precisaria da derivada, mas a intuicao ja' e' suficiente). Ou seja, se x e y crescessem da mesma forma, o desenho seria uma reta, mas como y cresce mais rapidamente que x, entao tem que haver "uma barriga" para baixo. No momento, acho que isso e' a forma mais leiga com que eu consigo justificar. Espero que sirva de inspiracao para algo mais elaborado. []'s Rogerio Ponce Em 02/04/08, Vinícius Almeida<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Por falar em função tenho uma dúvida muito cruel, sou professor do ensino > médio e queria saber se existe alguma forma de provar que a concavidade da > equação do segundo grau é "para cima" quando o a>0 sem a utilização de > derivadas. > Aquele abraço ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================