[obm-l] Polígonos

[ruy de oliveira souza]

Três polígonos convexos com m, n e p lados tem um vértice em comum e nenhum
espaço entre eles.
 pedem pra  provar que 1/m + 1/n + 1/p é constante. Achei fácil pe provei
que é 1/2. Pedem também pra dizer os possíveis valores de m , m e p. Só
achei , sem perda de generalidade m=4, n=8 e p=8. Só queria uma confirmação
pra esses possíves valores...
  Ps- Esse exercicio caiu na olimpíada de matemática da Unicamp ( segunda
fase )
             Obrigado...