Seja c = 10^-b. Temos que 0 < c < 1 <= a (a + 10^-b)^n - a^n = (a+c)^n - a^n = a^n ( (1 + c/a)^n - 1). Ora, 0 < c/a ( < 1 ), então (1 + c/a) > 1. Assim, (1 + c/a)^n tende a +oo quando n tende a +oo, assim como ((1 + c/a)^n - 1). O outro fator da expressão, a^n, ou tende a 1 ou a +oo, então a expressão toda tende a +oo.
De maneira geral, seja f(x) = b^n - a^n. Se a < b, f(x) --> +oo para x --> +oo. Se a = b, f(x) --> 0 para x --> +oo. se a > b, f(x) --> -oo para x --> -oo. Bruno On Tue, Jul 15, 2008 at 2:39 PM, Lucas Prado Melo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, > > gostaria de saber como calcular limites tendendo ao infinito de > expressões da seguinte forma: > (a + 10^-b)^n - a^n > Com 'a' e 'b' naturais diferentes de 0 e 'n' tendendo ao infinito > > []'s > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= > -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
