Olá Dória boa tarde. Pelo que eu entendi, você está querendo provar ou usar o princípio de Cavalieiri para os sólidos que assim podemos enunciar:
Princípio de Cavalieri: O Princípio de Cavalieri estabelece que dois sólidos com mesma altura tem o mesmo volume, se as secções planas de mesma altura tem mesma área. Vou supor, que a área de 100Pi do círculo tenha como raio r, sendo este r = 10 cm. Então nossa suposta área seria de 100Pi cm^2 ou 0,01Pi m^2. O cálculo do volume do cilindro gerado será feito multiplicando-se a área do círculo pela altura de 0,2m , o que nos dá: ( (0,01 * 3,1415 m^2) * 0,2 m ) = 0,006283 m^3 Agora fazendo o mesmo com o quadrado de lado 0,1 m e operando sua extrusão, teremos um prisma de base quadrada e de altura 0,2m. O cálculo do volume do prisma de base quadrada será feito multiplicando-se a área da base pela sua altura então faremos: 0,01 m ^2 * 0,2 m = 0,002 m^3 Então os volumes não são iguais, pois como já escrevemos as áreas das secções são diferentes. Repare que a diferença entre os dois volumes é justamente que o da área do círculo está multiplicado por Pi. Estimada Dória, foi assim que entendi a questão, espero ter ajudado, um grande abraço, Marcelo. Em 30/08/08, Dória <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Olá, > > Podem me ajudar nesse exercício, por favor? > > Um círculo de área 100pi e um quadrado de lado igual a 10 cm, quando > extrudados com uma altura de 20cm, passam a ter o mesmo volume? Por quê? > (o que é extrudado?) > > Um abraço. >
