Caro professor Ralph, caso consiga algum tempinho gostaria muito de ver algum comentário seu sobre os problemas enviados de Haifa ( Israel ) por um professor bem velhinho. Antecipadamente agradeço. Tarso de Moura Leitão
Todos os problemas se dão em uma balança de braços iguais. Primeiro - Num dos pratos da balança foi colocado um objeto cuja massa m é um número interiro de gramas, com m entre 1 e 21, inclusive. Existem três massas aferidas de x, y e z gramas com as quais ( e com a balança ) consegue-se determinar a massa m. Encontre x, y e z. Segundo: Considere, novamente, o objeto de massa m, agora m é um dos seguintes números inteiros: 1,2,3,.......,M - 1, M.. Qual o valor máximo de M para que ainda seja possível determinar o valor de m usando três massas aferidas de x, y e z gramas ? Determine também x,y e z e exiba um procedimento para obter o valor máximo M. Terceiro - É dado que m é um dos números inteiros 1,2,3,........,M - 1, M. Qual o valor máximo de M para que seja possível calcular m usando n massas aferidas ? Nos itens anteriores tínhamos apenas três massas aferidas. ( Nos enunciado recebido do professor Bloh não há condições impostas sobre o número n, parece razoável buscar o menor n.)
