RE: [obm-l] Equações diferenciais

[LEANDRO L RECOVA]

Faca u=y' e considerando u diferente de zero,

u'+t(u)^2=0
u'/u^2 = -t

Integre ambos os lados,

Int (du/u^2)=-int(t)dt

-1/u = -t^2/2 + C1

Substitua o valor de u,

-1/y' = -t^2/2 + C1

y' = 1/(C1-t^2/2)

Agora, voce analisa os casos de C1 e deve chegar ao resultado desejado.

Leandro

From: warley ferreira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: Lista de Discussão <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: [obm-l] Equações diferenciais
Date: Sat, 11 Oct 2008 07:32:34 -0700 (PDT)

Peço ajuda nesta E.D.O de 2ªOrdem
Equações sem a variável dependente:
      y ,, + t ( y , ) 2 = 0
 

Faço a mudança de variável e chego numa equação separável , mas não consigo chegar nesta resposta.

 

Resposta: y = ( 1/k) ln | (k-t) / (k+t) | + c2 se c1 = k2 > 0
 
                y = (2/k) arc tg (t/k) + c2 se  c1 = - k2 < 0
                
               y = -2 t –1 + c2 se c1  = 0
          
               y = c
Desde já obrigado!

Warley Souza

Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com.

http://br.new.mail.yahoo.com/addresses

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================