Também tenho sua opinião, o gabarito deveria ser 107 trilhões, vou verificar a
fonte caso tenha informação de mudança de gabarito , te mando um e-mail, obg
pela atenção.
----- Original Message -----
From: João Luís
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 7:25 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
Isso. Mas o 2000 não conta, né? é do início de 1980 até o final de 1999,
então o ano 2000 tá fora.
Na minha opinião, esse problema deve ser resolvido assim:
C(0) = 0,1*0 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1980)
C(1) = 0,1*1 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1981)
C(2) = 0,1*2 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1982)
.
.
.
C(19) = 0,1*19 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1999)
Observe que essa soma será então 0,1*(0+1+2+ ... +18+19) + 20*4,4 = 0,1*190 +
88 = 107 trilhões de cigarros.
É ISSO O QUE ESTÁ SENDO PEDIDO NO ENUNCIADO.
Na minha opinião, esse gabarito está errado.
Você conhece a origem dessa questão?
Um abraço,
João Luís.
.
----- Original Message -----
From: Gustavo Duarte
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 12:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com
Função do 1 º grau.
Valeu João !!! pensei assim: 1980 = C (0) =4,4 ; 1981 = C(1) =4,5 : 1982
= C (2) = 4,6 ; ..... ; 1999 = c (19) = 6,3 ; 2000 = C ( 20) = 6,4. fiz até
2000, pois ele fala no final de 1999. favor observar no final deste e-mail a
fórmula que usei. Até mais....
----- Original Message -----
From: João Luís
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 1:16 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º
grau.
Veja Gustavo, na verdade eu não resolvi o problema, apenas disse que essa
PA deve ter 20 termos, pois são 20 anos, concorda? 1980 (inclusive) a 1999
(inclusive).
De onde você tirou que an = 6,4? Não entendi. DEsculpe-me se estou
deixando passar algo óbvio, pois estou analisando as coisas meio na pressa aqui.
Mais tarde, olho pro problema com toda a calma do mundo e posto uma
mensagem aqui, ok?
Um abraço a todos,
João Luís.
----- Original Message -----
From: Gustavo Duarte
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 10:11 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
João, desculpe eu não ter entendido,para mim ainda não ficou claro...
essa PA tem 20 termos é isso ?, qual seria o primeiro e qual seraia o último,
usando na fórmula dá certo ?? onde estou errando ? pensei assim...se a1 = 4,4
, a razão é 0,1 e an = 6,4 , n = ?? não seria 21 ? porém por outro lado vc tem
razão ,do início de 1980 ate o final de 1999 realmente são 20 anos, O GABARITO
TÀ CERTO È 108 MESMO ?? desde ja agradeço pela atenção !!
----- Original Message -----
From: João Luís
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 28, 2008 7:30 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
De 1980 a 1999, são realmente 20 termos: 1999 - 1979 = 20.
E porque " - 1979"? Porque, como o 1980 está incluido nas condições
do problema, não deve ser subtraído.
Um abraço a todos,
João Luís.
----- Original Message -----
From: Gustavo Duarte
To: Olimpíada
Sent: Monday, October 27, 2008 10:59 PM
Subject: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
O número em trilhões de cigarros vendiddos, anualmente, é dado pela
função C(t) = 0,1t + 4,4 , com t=0 correspondendo a 1980 ( contado a partir do
início de 1980). Qual o número em trilhões de cigarros vendidos desde o início
de 1980 até o final de 1999 ?
a) 109 b) 108 c) 107 d) 106 e) 105
O Gabarito dado é B) 108, fiz e cheguei ao resultado assim , soma
de PA, [ ( 4,4 + 6,4)20 ] / 2 = 108, porém depois fazendo uma segunda análise
discordei , pois essa PA não tem 20 termos e sim 21, porém o período dado é de
20 anos, e aí ... alguém pode me ajudar na interpretação dessa questão ???
desde já agradeço.
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