Olá pessoal da lista bom dia. Uma vez que todo polígono regular é inscritível em uma circunferência, pede-se desenvolver uma relação entre o apótema e o Raio desta circunferência. Então tomei Pn um polígono qualquer (regular) , An como apótema , R, como raio .
Demonstrei a fórmula geral do apótema aquela que afirma : An = 1/2 sqrt (4R^2 - Ln^2) (Ln lado do polígono, aparece na fórmula.) Aí aparecem 2 dúvidas : 1-Teria como chegar a esta demonstração ligando An e R sem explicitar o Ln na fórmula, ou seja sem o termo Ln aparecer ? 2-Pesquisando na net, lá na Wikipedia, sobre apótema e Raio apresenta uma outra fórmula que nunca tinha visto. Olhei em alguns livros renomados por aqui e também não achei. Está em http://pt.wikipedia.org/wiki/Ap%C3%B3tema. Eis a fórmula: Apótema = Ln / 2 tangente PI / n = R.cos (PI / n) Alguém teria também a demonstração das fórmulas em azul e especialmente da que está em vermelho, que não usa o Ln ? Nota: Como a Wikipedia tem erros, lá não está explicitado o que seja o "n". Entendi que é o número de lados. Valeu pessoal, obrigadão, Marcelo.
