Olá Eduardo, sim fiz a análise como você disse, entendi bem. Mais uma vez muito obrigado pela ajuda, valeu muito, abração, Marcelo.
Em 06/11/08, Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Certamenrte, n representa o número de lados. > > Assim, o ângulo que compreende cada lado é 2*Pi/n e a tua própria expressão > decorre do triângulo retângulo em que a hipotenusa è R e os catetos são An, > adjacente ao ângulo Pi/n e Ln/2 oposto ao mesmo. Daí decorre a expressão em > vermelho. A expressão em azul deve ser cotangente ou a tangente deve estar > no denominador. > > []s > > --- Em *qui, 6/11/08, Marcelo Gomes <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu: > > De: Marcelo Gomes <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: [obm-l] Demosntração Apótema e Raio > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Data: Quinta-feira, 6 de Novembro de 2008, 10:31 > > Olá pessoal da lista bom dia. > > Uma vez que todo polígono regular é inscritível em uma circunferência, > pede-se desenvolver uma relação entre o apótema e o Raio desta > circunferência. Então tomei Pn um polígono qualquer (regular) , An como > apótema , R, como raio . > > Demonstrei a fórmula geral do apótema aquela que afirma : An = 1/2 sqrt > (4R^2 - Ln^2) (Ln lado do polígono, aparece na fórmula.) > > Aí aparecem 2 dúvidas : > > 1-Teria como chegar a esta demonstração ligando An e R sem explicitar o Ln > na fórmula, ou seja sem o termo Ln aparecer ? > > 2-Pesquisando na net, lá na Wikipedia, sobre apótema e Raio apresenta uma > outra fórmula que nunca tinha visto. Olhei em alguns livros renomados por > aqui e também não achei. Está lá na Wikipedia com o tema apótema. > <http://pt.wikipedia.org/wiki/Ap%C3%B3tema> > > Eis a fórmula: Apótema = Ln / 2 tangente PI / n = R.cos (PI / n) > > Alguém teria também a demonstração das fórmulas em azul e especialmente da > que está em vermelho, que não usa o Ln ? > > Nota: Como a Wikipedia tem erros, lá não está explicitado o que seja o "n". > Entendi que é o número de lados. > > Valeu pessoal, obrigadão, Marcelo. > > > ------------------------------ > Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email > novo<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.new.mail.yahoo.com/addresses>com > a sua cara @ > ymail.com ou @rocketmail.com.
