Bem...eu começei a racicionar usando idéia de função geradora, mas daí achei que ia dar mais trabalho do que facilitar e no final acbou ficando quase a mesma coisa, mas aí vai o esboço da minha idéia
O problema é ánalogo a calcular o número de solução inteiras não-negativas da seguinte equação: x1 + 2.x2 + 5.x3 + 10.x4=10 fazendo: p1(x) = (1 +x +x² +x³ + ... + x^10) p2(x) = (1 +x² +x^4 + ... + x^10) p3(x) = (1 + x^5 + x^10) p4(x) = (1 + x^10) temos que calcular o coeficiente de x^10 de p1(x)*p2(x)*p3(x)*p4(x) p3(x)*p4(x) = (1 + x^5 + 2.x^10 + ... ) O motivo dos ... eh pq o restante não importa agora temos que casar o produto p1(x)*p2(x) com o que já foi encontrado para isso temos que pegar o termo x^10 de p1(x)*p2(x) para casar com 1 de p3(x)*p4(*x), x^5 para casar com x^5 e 1 para casar com x^10 Mas esse é mais fácil calcular pois p1(x) tem todos os elementos então para sabermos o coeficiente de x^k de p1(x)*p2(x) basta contarmos quantos elementos de p2(x) têm expoentes menores ou iguais a k. em p2(x) temos 6 elementos com expoente menor ou igual a 10 então o coeficiente de x^10 de p1(x)*p2(x) é 6 para x^5 é 3 para x^0 é 1 logo o coeficiente de x^10 de (1 + 3.x^5+ 6.x^10 + ...).(1 + x^5 +2.x^10) = 2 + 3 +6 = 11 Logo são 11 possibilidades. Bem..eu sei que ficou bem ruim a solução, mas foi só para apresentar uma outra idéia..que não seja puramente contar.. Talvez assim pode dar mais segurança..dependendo..pode ateh ser mais rápido, bem sei lah xD Acho que duma solução mais rápida deve usar o fato de 1 2 5 10 serem os divisores de 10 2008/11/23 Marcelo Costa <[EMAIL PROTECTED]> > 10 de $1 > 8 de $1 e 1 de $2 > 6 de $1 e 2 de $2 > 4 de $1 e 3 de $2 > 2 de $1 e 4 de $2 > cinco de $2 > 1 de $1, 2 de $2 e 1 de $5 > 3 de $1, 1 de $2 e 1 de $5 > 5 de $1 e 1 de $5 > 2 de $5 > 1 de $10 > Ao todo temos os 11 resultados possíveis, mas não vejo forma mais didática, > podendo estar com muita certeza enganado, rss > > > 2008/10/14 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > > Amigos, >> >> Uma questão que deixou-me encafifado(ai...a idade...). >> >> Com notas de 1, 2, 5 e 10 quantas são as possibilidades de formar 10 >> reais? >> Fiz na mão e achei o resultado divulgado 11. >> Notei que 1, 2 5 e 10 são os divisores de 10, claro! >> Tem alguma forma mais didática? >> >> Abraços >> >> -- >> Walter Tadeu Nogueira da Silveira >> www.professorwaltertadeu.mat.br >> > > > > -- > "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo" > Galileu Galilei > -- ================================== Lucas Tiago de Castro Jesus http://www.students.ic.unicamp.br/~ra081994 Engenharia de Computação (EC08) - Unicamp ==================================
