Olá Murilo ,
Para o (2) :
Suponha que "a" seja menor do que ou igual a "b" ; então a^n
*<*b^n e b^n
*<* a^n +b^n *<* 2.b^n já que a e b são não negativos , teremos b *<
* (a^n + b^n)^(1/n) *<* 2^(1/n) .b . Utilizando o Teorema do Confronto
temos que o limite será "b" , que é supostamente o máximo , ok ?
Abraços
Carlos Victor
2009/1/15 Murilo Krell <murilo.kr...@gmail.com>
> prezados amigos da lista,
>
> Poderiam me ajudar com algumas questões de séries?
>
> 1) dados a,b pertencente a R+ defina indutivamente as sequências (xn)
> e (yn) pondo x1=(a.b)^(1/2) e y1 = (a+b)/2 e xn+1=(xn.yn)^1/2 e yn+1=
> (xn+yn)/2. Prove que xn e yn convergem para o mesmo limite.
>
> 2) seja a >=0, b>=0, prove que lim = max { a, b}
>
>
> abs,
> Murilo
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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