1- Se v. não quiser utilizar o método das divisões sucessivas, observe que 1.313.131.313 é a repetição de 13 cinco vêzes. Logo é divisivel por 13, então 1.313.131.313 = 13 x 101010101. O mesmo acontece com 3.131.313.131 é divisível por 31, então 3.131.313.131 = 31 x 101010101. Logo MDC = 101010101.
2- O resultado da potência 11^n sempre termina em 1. E o algarismo das dezenas do resultado dessa potência sempre será igual ao algarismo das unidades do expoente. ex. 11^2 = ...21 11^5 = .....51 11^10 = ....01 11^11 = ... 11 11^123 = ........31 logo o algarismo das dezenas de 11^11 + 1 é 1. 3- a -> nº de convidados x -> nº de chocolates para cada convidado y -> nº de chocolates distribuidos na festa y = a x (1) y/2 = x + 2 + x + 3 + x + 4 (2) y/2 = (a - 3)(x - 1) (3) (1) = (2) + (3) ax = 3x + 9 + ax - a - 3x + 3 -> a = 12. (2) = (3) 3x+9 = ax - a - 3x + 3 substituindo a = 12 -> x = 3. Logo y = ax = 36 chocolates. 2009/2/7 Paulo André <pauloacm...@gmail.com> > 1) Use o algoritmo de Euclides! (Aquele padrão para achar o mdc). Lembre-se > que 10001*12=120012.(Como se eu multiplicasse apenas os digitos não-nulos, > respeitando sua ordem) > > 2) Você pode fazer a conta, mas repare que ao final dela só te interessa os > digitos das dezenas e unidades. > > 3) Onde foram parar os chocolates que os outros convidados (os > não-apressados) deixaram de comer ? > > > Paulo André >