Amigo Wagner,
receio que a solucao nao esteja totalmente correta, havendo contagem dupla. A questao pede dois conjuntos, não os havendo sequer nomeado (nada de dois conjuntos A e B, por exemplo). Eu sugeriria C(8, 4) = 70, pelo seguinte raciocinio: vamos colocar o 1 em um deles e o 8 no outro. Selecione 4 entre os 8 restantes e os coloque no que contem o 1. O outro conjunto se completa automaticamente. Desculpe se fui meio conciso demais. Uma boa ideia para explicar aos alunos eh reduzir a um caso mais simples, com os numeros de 1 a 6, em dois conjuntos de tres, estando o 1 e o 2 em conjuntos separados. Sai "no tapa" rapidinho, e eles enxergam a duplicacao do outro raciocinio. Espero ter ajudado, amplexos de mim, olavo. Antonio Olavo da Silva Neto Date: Mon, 22 Dec 2008 13:32:54 -0200 From: wtade...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Combinatória de Natal Amigos, "Separam-se os números imteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos, de modo que 1 e 8 não fiquem no mesmo conjunto. de quantas maneiras isso pode ser feito?" Pensei assim: a) Fixando o 1 no 1º grupo teria C(8,4) formas de escolher os 4 restantes sem contar com o 8. Esse resultado multiplicado por C(4,4) formas de montar o outro grupo com o 8. b) Como o 1 poderia estar no 2º grupo, o reusltado final seria: 2xC(8,4)xC(4,4)=2 x 70 x 1 = 140. Pensei certo? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira _________________________________________________________________ Show them the way! Add maps and directions to your party invites. http://www.microsoft.com/windows/windowslive/products/events.aspx
