Olá Bruno, Paulo e demais colegas desta Lista,
Muito oportunas as mensagens do Bruno [*] e do
Paulo. Neste sentido, além de compartilhar da
mesma opinião, acredito que a solução proposta
pelo Paulo seja mesmo a mais adequada: é preciso
deixar de lado, ao relento, esses problemas
típicos de exames para a admissão em alguma
instituição. Os objetivos - é claro! - são:
resguardar o propósito desta Lista; não torná-la
enfadonha para aqueles que, de fato, devem
participar deste fórum; evitar que os problemas
pertinentes sejam poluídos pela mistura com
outros mais simples, o que acabaria por jogar
todas as questões numa vala comum que não
despertaria o interesse de ninguém, ou quase ninguém etc.
Entretanto, o mais importante é o seguinte: vejo
que o Bruno mantém o número 666, o número da
Besta do Apocalipse, no seu endereço de e-mail. Daí, vou perguntar ao Bruno:
[*] Na minha modestíssima opinião, já que não
sou especialista na interpretação de textos
bíblicos judaico-cristãos (embora já os tenha
lido até que detidamente), e, além disto,
desconheço como foram criados os números
cabalísticos, os demônios e as coisas (coisas?)
afins, acho que o número da Besta deveria ser
primo. Explico-me: quando João escreveu o Livro
do Apocalipse e nele fixou o número da Besta,
fixou, na mesma passagem, o número do Senhor, 7.
Veja que o número do Senhor é primo, i.e.,
indivisível. É, também, o maior número primo de
um único algarismo João chega a afirmar que se
trata de um número perfeito (e João estava
iluminado pelo Espírito Santo quando estabeleceu
esta numerologia toda!). Mas e o 666? 666 pode
ser decomposto em 3 fatores primos (2, 3 e 37) e
tem 10 divisores diferentes (e diferentes de 1 e
dele próprio). Dá ou não dá o que pensar?
Uma curiosidade bem legal: durante a 2ª Guerra
Mundial, os Aliados descobriram que se as letras
do alfabeto (a letra k incluída) fossem
numeradas a partir de 100 (a=100, b=101,
c=102...), a soma correspondente ao nome de
Hitler resultaria igual a 666
(=107+108+119+111+104+117). Deve ser por causa
daquele bigodinho pra lá de ridículo que o cara usava.
Bem, agora que já fiz as minhas gracinhas, vou
esquecer minha polidez e dar um conselho ao Luciano:
Meu caro,
Antes de tudo, quero deixar bem claro que não
quero ofendê-lo e nem menosprezá-lo! Encare o
que vou lhe dizer como sendo as palavras
(amargas, eu sei) de quem atua na Consultoria de
Engenharia há mais de 30 anos. Lá vai:
Não é possível (i.e., não deveria ser) um aluno
chegar ao final do ensino, hodiernamente chamado
de médio, sem saber resolver com bastante
facilidade o problema adiante. Isto se torna
uma deficiência ainda mais aguda, quando esse
aluno (esse é, em princípio, o seu caso) postula
uma vaga numa Faculdade de Engenharia. Lá (na
Faculdade de Engenharia), logo na 1ª aula de
Cálculo I, no 1º período do Ciclo Básico, um
desafortunado professor vai tentar lhe ensinar o
conceito de limite e, depois, as operações de
derivação e integração e daí pra frente... É por
isso que, nas melhores Faculdades de Engenharia
do Brasil, o índice de reprovação em Cálculo I é
bem superior a 50% e o abandono do Curso,
durante o Ciclo Básico, também ultrapassa
bastante esse percentual. A frustração dos
alunos, claramente despreparados para as
disciplinas de Cálculo e Física, torna-se
insuportável e assim, sem outra opção, esses
alunos são forçados a perder um ou dois anos da
sua escolarização, indo tentar a graduação em outra área do conhecimento.
É evidente que o sistema brasileiro de educação
(se é que existe este sistema!) deveria cuidar
disso, impedindo o acesso de um aluno
despreparado ao nível superior do ensino mas
assim, infelizmente, não é! Talvez até já tenha sido, mas há décadas atrás...
Portanto, peço que você pondere se é mesmo a
Engenharia a formação profissional que você
almeja e se, para esta formação, você está minimamente preparado.
Perdoe-me a dureza! Desejo-lhe, sinceramente, sucesso!
Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o
preço de venda de seus produtos deve ser no
mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele
prepara a tabela de preços de venda
acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe
que o cliente gosta de obter desconto no momento
da compra. Qual o maior desconto que ele pode
conceder ao cliente, sobre o preço de tabela, de modo a não ter prejuízo?
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 36%
Saudações a todos,
Albert Bouskela
<mailto:bousk...@gmail.com>bousk...@gmail.com
<mailto:bousk...@ymail.com>bousk...@ymail.com
--- Em qua, 29/4/09, Paulo Santa Rita
<mailto:paulo.santar...@gmail.com><paulo.santar...@gmail.com> escreveu:
De: Paulo Santa Rita
<mailto:paulo.santar...@gmail.com><paulo.santar...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. Básica
Para: <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 29 de Abril de 2009, 11:53
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se propor
problemas de vestibulares ou concursos publicos. Digo isso, em
primeiro lugar, porque esse era o
objetivo original deste ambiente, conforme pode se ver na pagina da
OBM. Se o Prof
Nicolau nao alterou este objetivo, ele continua o mesmo ... Alem
disso, estudantes de
concursos e vestibulares tem inumeros outros espacos na Internet para
colocarem e discutirem seus problemas especificos, ao contrario dos
estudantes que se preparam
para Olimpiadas, com muito poucas opcoes.
Ha alguns anos, estudantes de olimpiadas de diversas partes do Mundo
assistiam as nossas discussoes. Eu receibia mensagens de alunos de
paises da America do Sul, dos EUA e da Europa interessados nos nossos
problemas, discussoes e solucoes. Me lembro que na traducao dos
problemas russos :
<http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/psr/>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
Eu precisei disponibilizar a traducao na pagina do Prof Nicolau,
tantos e tao diversificados eram os pedidos.
E o que estamos vendo agora ? A nossa tao estimada lista cheia de
problemas triviais, altamente distantes do ideal olimpico e verdadeira
fonte de solucoes para alunos preguicosos que nao querem pensar. Isso
afugenta os alunos serios, os Prof's competentes e muitas
outras pessoas que poderiam estar colocando aqui belas questoes e
belas solucoes, ajudando assim aquele nosso amigo de um estado
distante, que gostaria de se preparar para as
Olimpiadas de Matematica e que nao dispoe de locais de treinamento
proximo as suas casas.
A maneira mais sabia de combater estas coisas, eu penso, e nao
responder a estas questoes, desestimulando assim aqueles que estao,
conscientes ou nao, desvirtuando este espaco de seu belo ideal
original.
Um abraco a Todos
PSR, 42904090841
EM TEMPO : O Euler nos ensinou a calcular a soma dos inversos dos
quadrados dos numeros naturais. Nomeadamente ele mostrou que :
1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ... = (pi)^2 /6
Mas tambem e verdade que ele tentou somar os inversos dos cubos dos
numeros naturais sem sucesso. Parece mesmo que esta soma ainda hoje e
um "problema em aberto". Pois bem. Expresse
T = 1 + (1/2)^3 + (1/3)^3 + ...
Como uma soma de numeros binomiais na qual NENHUM dos numeros binomias
aparece em denominador ou elevado a potencias diferentes de 1.
2009/4/29 Bruno França dos Reis <mailto:bfr...@gmail.com><bfr...@gmail.com>:
> Luciano, teoricamente esta lista tem por objetivo a discussão de
problemas
> olÃmpicos (afinal de contas, veja o nome da lista), e não a
resolução de
> lista de exercÃcios. Questões mais abertas, que exigem mais
reflexão do que
> simplesmente cálculo bobo, são sempre bem recebidas pela maioria.
> Infelizmente, nos últimos tempos a lista tem se transformado nisso.
Há
> pessoas que só fazem isso por aqui, colocam suas listas de
exercÃcios para
> que os outros resolvam, sem nem sequer colocar uma mensagem (começa com
a
> lista de exercÃcios e assina em baixo, com um apelido).
> Finalmente, muitos dos problemas colocados aqui já foram discutidos, e
estão
> nos arquivos da lista. Claro que se o intuito for promover uma nova
> abordagem a um problema antigo, isso é fantástico. Agora, só pra
saber a
> resposta, ou para discutir a mesma coisa, seria preferÃvel consultar os
> arquivos.
> Bruno
>
> --
> Bruno FRANÃA DOS REIS
>
> msn: <mailto:brunoreis...@hotmail.com>brunoreis...@hotmail.com
> skype: brunoreis666
> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>
> <http://brunoreis.com>http://brunoreis.com
> http://blog.brunoreis.com
>
> GPG Key:
<http://brunoreis.com/bruno-public.key>http://brunoreis.com/bruno-public.key
>
> e^(pi*i)+1=0
>
>
> 2009/4/29 Luciano de Siqueira Pimentel
<mailto:luciano....@gmail.com><luciano....@gmail.com>
>>
>> 1) Numa certa cidade, foi adotado o seguinte sistema de rodÃzio de
carros:
>> duas vezes por semana, de segunda a sexta, cada carro fica proibido de
>> circular, de acordo com o final de sua placa (alg. das unidades). O
número
>> médio de finais de placa proibidos diferentes para cada dia de
proibição é:
>> A) 4
>> B) 1
>> C) 3
>> D) 2
>> E) indefinido
>>
>> 2) Um lojista sabe que, para não ter prejuÃzo, o preço de
venda de seus
>> produtos deve ser no mÃnimo 44% superior ao preço de custo.
Porém ele
>> prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço
de custo,
>> porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da
compra. Qual
>> o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço de
tabela,
>> de modo a não ter prejuÃzo?
>> A) 10%
>> B) 15%
>> C) 20%
>> D) 25%
>> E) 36%
>>
>> 3) O número de soluções reais da equação x^2 = 2^x
é:
>> A) 0
>> B) 1
>> C) 2
>> D) 3
>> E) 4
>>
>> P.S.: Nessa questão aà eu só achei 2 soluções: x=2 ou
x=4
>>
>> Gostaria de saber mais ou menos como funciona a lista. Estou me
preparando
>> para o vest. do ITA, portanto gostaria de participar da lista mandando
>> outros tipos de exercÃcios (de Matemática, é claro). Eu
poderia fazer isso
>> ou seria muito inconveniente?
>> Abraços!
>>
>>
>
>
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<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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